Os conteúdos de queda livre e lançamento vertical são bastante importantes para quem está se preparando para o Enem e vestibulares. No artigo a seguir explicaremos os dois conceitos e sua aplicação na Física.

O que é queda livre e lançamento vertical?

Confira abaixo os conteúdos de queda livre e lançamento vertical.

O que é lançamento vertical?

O lançamento vertical refere-se a um corpo movendo-se verticalmente, desconsiderando o atrito do ar. Se esse corpo é lançado para cima, a sua velocidade diminui devido à gravidade até chegar ao ponto mais alto. 

O que é queda livre?

O conceito de queda livre refere-se a corpos movendo-se somente sob a influência da gravidade com aceleração constante. Nas altitudes baixas, esse movimento é praticamente puro e desconsidera resistências. 

Pontos importantes sobre queda livre: 

• Movimento é influenciado exclusivamente pela gravidade; 
• A aceleração constante é igual à aceleração da gravidade; 
• Desconsidera resistências como o atrito com o ar. 

Pontos importantes sobre lançamento vertical: 

• Movimento unidimensional na direção vertical;
• O lançamento pode ser feito para cima (velocidade diminui devido à gravidade) ou para baixo (velocidade aumenta); 
• Alcança altura máxima quando a velocidade é zero (no lançamento para cima); 
• Os dois movimentos são influenciados diretamente pela aceleração da gravidade. 

Entendendo mais sobre queda livre e lançamento vertical

Esse caso se trata de uma situação em que o corpo é abandonado à velocidade inicial zero. A aceleração é a gravidade (g). A equação horária da velocidade pode ser escrita da seguinte forma: 

v = v0 + a t → v = g t 

Por sua vez, a velocidade instantânea é diretamente proporcional ao tempo de queda. 

Altura percorrida pelo corpo

A altura percorrida pelo corpo durante certo tempo será dada por S-S0 (ΔS). Dessa forma, a equação horária de posição pode ser escrita como: 

S − S0 = v0                  t +  a t22              →    H = g t22

Nessa equação podemos identificar que a altura percorrida depende do quadrado do tempo de queda, isto é, consiste em uma relação quadrática. Então o gráfico H x t será uma parábola, algo esperado em um MRUV.

Dica

Se desejar descobrir o tempo de queda só é necessário isolar t na equação anterior, chegando a: 

t = 2Hg

Devemos prestar atenção no referencial adotado. Nessa equação, H será a altura percorrida nos t segundos de queda, de cima para baixo. 

Atenção!

Na aplicação dessas equações é bem comum aproximar a gravidade da superfície da Terra para g=10 m/s2. Se a situação considerada acontecer na Lua ou em outro planeta, a gravidade terá outro valor. 

Exemplo 

Vamos considerar uma pedra abandonada no topo de um edifício de 45 metros de altura. Deveremos determinar: 

• A altura em que a pedra se encontra após um segundo de queda; 
• O tempo total de queda até que a pedra chegue ao chão; 
• A velocidade com que a pedra chega ao chão. 

Como resolver: 

Após 1 segundo, a pedra terá percorrido: 

H = g t22

H = 10 122 = 5 m

Porém, a altura inicial era de 45 metros e a padra caiu 5 metros, a sua altura após 1 segundo será de 40 metros considerando o chão. Então, para o tempo podemos usar a mesma equação, porém, dessa vez com a altura total para descobrir o tempo total. 

H = g t22

45 = 10 t22

  9010 = t2  9 = t2  t = 3

Poderíamos utilizar diretamente a fórmula para o tempo, em que teríamos o mesmo resultado:

t = 2Hg t = 2.4510 t = 3

Conhecendo o tempo de queda, podemos usar a função horária da velocidade: 

v = g    t    →  v  =  10  ⋅  3  →  v  = 30 m/s

Também poderíamos determinar a velocidade por meio da equação de Torricelli:

v2 = v02 + 2 . a ΔS  → v2 = 02 + 2 . 10 . 45

v2 = 900 → v = 30 m/s

 Queda Livre

Analisando o lançamento vertical para cima mais uma vez iremos aplicar as equações do MRUV. O mais interessante, nesse caso, é utilizar um referencial orientado de baixo para cima. Então a velocidade inicial é positiva (para cima) e a aceleração é negativa. 

v = v0 – g   t  →  0 = v0 – g   ts

O corpo lançado vai subir e então descer, dessa forma haverá um tempo de subida e uma altura máxima a ser atingida. Também haverá um tempo de descida. O tempo de descida pode ser determinado mais facilmente usando a função horária da velocidade.

No ponto mais alto da trajetória, o móvel estará invertendo o sentido do movimento, o que estava subindo irá passar a descer. Então, nesse instante a sua velocidade é nula, dessa forma:

v = v0 − g   t  →   0  = v0 − g  ts

ts = v0g

O tempo da descida será igual ao tempo de subida. Isso se deve ao fato de que a parábola que um MRUV descreve é simétrica em relação ao seu vértice no ponto de inversão do sentido de movimento. 

A velocidade a partir desse ponto é nula e o movimento é idêntico a uma queda livre, caindo acelerado com velocidade inicial zero. Então podemos usar a expressão: 

H = g22

td = ts = v0g

Hmax = g td22

Hmax = v022 g

Para determinar uma posição ou instante genéricos só precisamos usar a equação horária da posição. Tenha cuidado somente com o referencial.

∆S = H = v0     t – g t22

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