A sequência de Fibonacci consiste em uma sucessão de números que pode ser verificada em alguns elementos da natureza. Essa sequência que inicia com 0 e 1, sendo seguida então pela soma dos dois números anteriores foi descrita no século XII, pelo matemático italiano Leonardo Fibonacci. Continue lendo para entender melhor o conceito.

O que é a sequência de Fibonacci?

Recebe o nome de sequência de Fibonacci uma sucessão de números iniciada por 0 e 1, cujos números posteriores são resultado da soma dos dois anteriores. Dessa forma, a sequência de Fibonacci seria formada por 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34….

O matemático italiano Leonardo Fibonacci foi o primeiro a descrever tal sequência no século XII. O mais interessante é que essa sucessão pode ser identificada em alguns elementos da natureza.

Partindo dessa sequência, é possível construir o chamado Retângulo de Ouro e a Espiral de Fibonacci. A percepção da existência dessa sequência surgiu para Fibonacci a partir da observação da evolução de uma população de coelhos que teve início com um único casal.

O número de casais crescia todos os meses, seguindo uma ordem. A sequência percebida por Fibonacci pode ser descrita da seguinte maneira:

Fn = Fn – 1 + Fn + 2

Sequência de Fibonacci e a proporção áurea 

A proporção ou razão áurea (bastante empregada na arte, arquitetura e design) é obtida a partir do número 3 dessa sequência. Essa proporção se caracteriza por ser bastante agradável aos olhos humanos e possui valor de 1,618…, um número irracional e infinito, cuja representação é a letra grega phi.

É interessante observar que, quanto mais se avança na sequência de números de Fibonacci, mais perto se chega do valor da proporção áurea, realizando a divisão entre um número e seu antecessor. 

O que é a Espiral de Fibonacci?

A espiral de Fibonacci consiste em uma representação gráfica de espiral. Se o maior quadrado da ilustração tiver valor de 1,618 centímetros, então o segundo maior à direita terá valor de 1. Logo, a divisão do tamanho de um lado pelo outro tem como resultado o valor da proporção áurea. 

Isso significa que qualquer par de quadrados que for escolhido na ilustração da espiral terá a mesma proporção. O desenho é, então, uma repetição contínua de si mesmo, em versões que gradativamente vão sendo reduzidas. 

Sequência e Espiral de Fibonacci na natureza

Lembra que citamos que a sequência de Fibonacci pode ser encontrada em elementos da natureza? A seguir listamos alguns elementos da arte e da natureza em que a sequência e a proporção da espiral podem ser identificadas.

Concha de um caramujo

Você sabia que um pedaço de uma concha de caramujo tem o tamanho da soma dos seus dois lados antecessores? Exatamente como na sequência de Fibonacci.

Presas de marfim de elefantes

Caso as presas de marfim de elefantes crescessem sem parar, assumiriam o formato da espiral de Fibonacci.

Rabo de camaleão

O rabo de um camaleão contraído é uma das representações mais precisas da Espiral de Fibonacci. 

Sementes de girassol

As sementes do girassol, que ficam no miolo central da flor, estão organizadas em dois conjuntos de espirais, sendo 21 em sentido horário e 34 em sentido anti-horário.

Sementes de pinha

O mesmo que citamos acima acontece com as sementes da pinha. Há oito no sentido horário e 13 no sentido anti-horário.

Mona Lisa

É possível observar a sequência de Fibonacci no quadro “Mona Lisa”, de Leonardo da Vinci, na relação estabelecida entre a cabeça e o tronco da mulher retratada. Também dá para ter essa percepção nos elementos do rosto da personagem.

Ilíada

Na obra “Ilíada”, de Homero, é possível identificar a proporção áurea como resultado entre as estrofes maiores e menores do poema épico a respeito da Guerra de Tróia.

Ser humano

A proporção áurea pode ser identificada no ser humano também. Se uma pessoa com estatura mediana dividir a sua altura pela distância entre o umbigo e a cabeça chegará a um resultado próximo de 1,618. 

Partenon

O templo de Partenon foi construído na Grécia no século V a.C.. É interessante que a largura e a altura da fachada estão na proporção de 1 para 1,618.

Pirâmides do Egito

Essa proporção pode ser observada também nos blocos das Pirâmides do Egito. Cada bloco é 1,618 vezes menor do que o bloco abaixo.

Curiosidade

O matemático Leonardo Fibonacci foi nomeado como o primeiro grande matemático europeu da Idade Média. Inclusive, alguns defendem que ele foi o mais talentoso matemático da Europa desse período da história. Ele era conhecido também como Leonardo de Pisa, Leonardo Bigollo ou Leonardo Pisano. Realmente um dos grandes nomes quando compreendemos a dimensão da sequência de Fibonacci. 

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