15/03/2021 Matemática

Fórmulas matemáticas mais importantes para o vestibular

Escrito por Hexag Educação @hexagmedicina
Fórmulas matemáticas mais importantes para o vestibular

É interessante revisar algumas fórmulas matemáticas antes do vestibular. Ter essas fórmulas bem vivas na sua mente ajudará a tornar mais fácil concluir essa etapa do exame. Então, vamos conferir quais são as fórmulas mais importantes de memorizar?

Fórmulas matemáticas para memorizar para o vestibular

Confira, a seguir, quais são as fórmulas matemáticas mais importantes de revisar para o vestibular.

Geometria

Fórmula do Teorema de Pitágoras

a² + b² = c² (a e b são catetos e c é a hipotenusa).

Em um triângulo retângulo com ângulo de 90°, a soma dos catetos (lados do triângulo que formam um ângulo reto) é igual ao quadrado da hipotenusa (a maior aresta da figura).

Progressão Aritmética (PA)

Progressão Aritmética (PA) nada mais é do que uma sequência de números em que existe um padrão. Cada número, com exceção do primeiro elemento, é o resultado da soma do seu antecessor com uma constante (r).

A razão pode ser tanto um número real (um número inteiro) ou um decimal, positivo ou negativo. Dessa forma, a sequência pode ser crescente ou decrescente. Os termos dessa sequência numérica podem ser representados como: a1, a2, a3… e, assim, sucessivamente. Confira, a seguir, as fórmulas de PA:

Fórmula do termo geral de uma PA

an = a1 + (n − 1) ⋅ r

Nessa fórmula, n representa a posição do elemento.

Fórmula de notação de PA com três termos

(x – r, x, x + r)

Fórmula da soma de PA

Sn = (a1 + an) . n / 2

Progressão Geométrica (PG)

Trata-se de uma sequência numérica em que os elementos são resultantes da multiplicação do seu antecessor por uma constante (q). Confira, a seguir, as fórmulas de PG:

Fórmula do termo geral de uma PG

an = a1 . qn-1

Nesse caso, n se refere à posição dos termos.

Fórmula da propriedade da média em uma PG (a, b, c)

b = √a.c

Fórmula soma dos elementos da PG

Sn = a1 (qn – 1) / q – 1

Relações trigonométricas

Fórmula do seno

sen(x) = cateto oposto / hipotenusa

Fórmula do cosseno

cos(x) = cateto adjacente / hipotenusa

Fórmula da tangente

tg(x) = cateto oposto / cateto adjacente

Também é importante memorizar o seno, cosseno e tangente de 30°, 45° e 60°, confira a seguir:

30°

Seno: 1 / 2

Cosseno: √3 / 2

Tangente: √3 / 3

 

45°

Seno: √2 / 2

Cosseno: √2 / 2

Tangente: 1

 

60°

Seno: √3 / 2

Cosseno: 1 / 2

Tangente: √3

Função de 1º grau

A função de 1° grau tem a forma geral:

y = a.x + b

Nesse caso, “a” é diferente de zero.

Função de 2º grau

Já a função de segundo grau é representada da seguinte forma:

y= a.x² + b.x + c

Nesse caso a, b e c são constantes e “a” é diferente de zero.

Fórmula de Bhaskara

Δ = b² – 4.a.c

Estatística

A estatística descritiva é utilizada para o resumo de algumas informações. Para essa finalidade, existem alguns números para simplificar as informações.

Fórmulas de Estatística:

Média

Média na estatística é o valor que pode ser substituído por todos os números de uma sequência, a fórmula da média é:

média = x1 + x2 + … xn / n

Mediana

Trata-se do termo central do conjunto, para chegar a ela, todos os números da sequência devem ser colocados em ordem. Prossiga fazendo uma média dos dois termos centrais do conjunto, caso haja quantidade par de elementos.

Moda

É o número que mais se repete, é importante saber que alguns conjuntos têm mais de uma moda.

Desvio padrão

Demonstra a dispersão do valor da média. Se o indivíduo conhecer o desvio padrão e a média para uma população específica, se sabe o quanto a média varia para mais e para menos. Para que fique mais claro, imagine uma média de 5 com desvio padrão de 1. O desvio da média fica em uma faixa de 4 a 6.

Escala

Escala faz uma relação de proporção em que se considera o tamanho do objeto e o tamanho do desenho ilustrativo.

Escala = tamanho da imagem / tamanho real do objeto

Para esse cálculo, é fundamental que os valores estejam com a mesma unidade de medida.

Logaritmos

Consiste no expoente de um número, usa-se quando se tem a base (valor ao qual o número é elevado) e o resultado da exponenciação.

logb 1 = 0

logb b =1

logb bx = x

logb y = y

Deve-se entender b como a base, x como o expoente e y como o logaritmo. 0< b ≠1 e y>0.

Análise combinatória

Trata-se de um conjunto de possibilidades, desde que seja possível contar seus elementos. Considere um conjunto com n elemento e p itens repetidos, a quantidade de formas de fazer a permuta dos elementos desse conjunto é representada por:

n! / p!

Já a quantidade de formas de escolher p elementos desconsiderando a ordem é expressa por:

Cn.p = n! / p! (n – p)!

Revise essas fórmulas matemáticas em seus estudos para memorizá-las e compreender sua aplicação nas questões. Para conferir mais dicas para ter um bom desempenho no vestibular, fique ligado no blog do Hexag Medicina!

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