Fração, na matemática, consiste na representação de uma parte de um todo. No artigo a seguir, iremos explicar o conceito e como fazer cálculos com frações. Esse é um tópico bastante importante para quem está se preparando para provas de vestibular e Enem. 

O que é fração na matemática?

Como citamos acima, fração, na matemática equivale a uma parte de um todo. Através das frações, é feita a divisão desse todo em partes iguais. Por exemplo, podemos imaginar um bolo dividido em oito pedaços iguais. 

Cada fatia do bolo equivale a 18 (um oitavo) do todo. Se uma pessoa comer três fatias, estará comendo 38 (três oitavo) do bolo. Nas frações o termo superior recebe o nome de numerador e o termo inferior é chamado de denominador. 

Conheça os tipos de frações 

• Fração Própria – nesse tipo de fração, o denominador é maior do que o numerador. Logo, representa um número menor do que um inteiro. Ex: 35. 
• Fração Imprópria – nesse caso, o denominador é menor do que o numerador. Então, representa um número maior que o inteiro. Ex: 83. 
• Fração Aparente – frações nas quais o numerador é múltiplo do denominador. Representa um número inteiro escrito em forma de fração. Ex: 93 = 3. 
• Fração Mista – formada por uma parte inteira e uma fracionária representada por números mistos. Ex: 1 28 (um inteiro e dois oitavos). 

Importante

Existem outros tipos de frações, são elas:

• Equivalente;
• Unitária;
• Irredutível;
• Decimal;
• Egípcia;
• Composta;
• Contínua;
• Algébrica.

Saiba como calcular com frações

Confira a seguir como fazer diferentes operações de cálculos com frações. 

Adição com frações

O primeiro passo para fazer a soma de frações é observar se os denominadores são iguais ou diferentes. Caso os denominadores sejam iguais, basta somar os numeradores. Porém, se os denominadores forem diferentes será necessário transformar as frações em equivalentes de mesmo numerador antes. 

Para isso, precisamos calcular o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) entre os denominadores das frações. O valor obtido desse cálculo se tornará o novo denominador das frações. 

Também precisaremos fazer a divisão do MMC obtido pelo denominador. O resultado dessa operação deverá ser multiplicado pelo numerador de cada fração. Por fim, esse valor se tornará o novo numerador. 

Confira os exemplos:

Subtração com frações

Na subtração de frações, o primeiro passo também é verificar se os denominadores são iguais. Caso sejam, o denominador é repetido e os numeradores subtraídos. 

Caso os denominadores sejam diferentes, também será necessário fazer o processo do cálculo do Mínimo Múltiplo Comum (MMC). Assim as frações se tornarão equivalentes. 

Confira os exemplos:

Multiplicação com frações

Para fazer a multiplicação de frações é necessário multiplicar os numeradores entre si, assim como os denominadores. 

Confira os exemplos:

Divisão

Para fazer a divisão de frações, devemos multiplicar a primeira fração pelo inverso da segunda. O numerador e o denominador da segunda fração devem trocar de posição. 

Confira os exemplos:

Simplificação de frações

A operação de simplificação não altera o valor da fração, porém, muda o numerador e denominador. O objetivo desse processo é poder escrever a fração de forma mais simples. O processo é feito através da divisão dos termos da fração por um mesmo número inteiro que deve ser maior do que 1. 

A partir do momento em que não é mais possível usar o mesmo número para essa operação, a simplificação acabou. A fração , por exemplo, não possui nenhum número além de 1 que consiga fazer a divisão de 3 e 7. Então essa fração não poderá ser simplificada. 

Por sua vez, a fração pode ser simplificada, pois 3 e 6 podem ser divididos por 3, assim teremos. Confira abaixo dois métodos para simplificar frações. 

Método 1 de simplificação de frações (pela divisão)

Nesse método, basta dividir o numerador e o denominador pelo mesmo número natural que seja diferente de 1. Repita esse processo até chegar a uma fração que não possa mais ser dividida. 

Confira o exemplo:

O numerador e o denominador podem ser divididos por 2, fica assim:

Método 2 de simplificação de fração (através do MDC)

MDC é a sigla de Máximo Divisor Comum, trata-se do maior número inteiro positivo que é capaz de dividir o numerador e o denominador. É importante que o resto da divisão seja igual a zero. 

Confira o exemplo:

A fatoração fica assim:

8   24       2

4   12       2

2    6       2

1    3       3

1    1 

          ______________

          2 x 2 x 2 = 8 

Quando multiplicamos os fatores comuns, chegamos ao número 8, esse é o máximo divisor comum entre os números 8 e 24. Então, o numerador e o denominador da fração podem ser divididos por 8 para fazer a simplificação mais rapidamente.

Gostou de saber mais sobre como fazer cálculo de frações? Para conferir mais conteúdos como este e dicas para o Enem e o vestibular, acesse outros posts do blog Hexag Medicina!