Conhecer média, moda e mediana é fundamental para quem está se preparando para o Enem. Conceitos essenciais da estatística, também fazem parte de cálculos do dia a dia. Continue lendo para entender cada tópico e como não errar nas provas.
Conceitos de média, moda e mediana
Como explicamos acima, os conceitos de média, moda e mediana estão bastantes presentes nas provas do Enem e vestibulares. Alguns estudantes podem ter dificuldade nos exames por confundir os tópicos. Pensando nisso vamos explicar, a seguir, do que se trata cada conceito e as suas fórmulas.
O que é média aritmética?
Antes de qualquer coisa é importante esclarecer que existem diferentes tipos de média em matemática, contudo, a média aritmética é a mais relevante para as provas. Basicamente, a média aritmética é a medida obtida pela razão entre a soma dos elementos e a quantidade dos mesmos. Confira a fórmula a seguir:
M.A = Soma de todos os elementos
quantidade de elementos = x1+x2+x3+xnn
Exemplo:
Encontre a média aritmética entre 8, 4, 3, 9 e 7. Para isso iremos somar todos os elementos e dividir esse valor pela quantidade de elementos, confira:
8+4+3+9+75 = 315 = 6,2
O que é média ponderada?
A média aritmética ponderada é utilizada quando os elementos possuem pesos diferentes entre si. Nesse cálculo, devemos multiplicar cada elemento pelo seu peso e depois somar tudo. Por fim, divida pela soma de todos os pesos. Confira a fórmula a seguir:
M.A.P = Soma de todos os produtos de cada elemento por seu peso
Soma de todos os pesos = p1 . x1+p2 . x2+p3 . x3+…+pn .xnp1+p2+p3+…+pn
Confira o exemplo:
Vamos calcular a média das seguintes notas de um aluno: 10, 8, 6 e 4 considerando seus respectivos pesos: 1, 2, 3 e 4. Confira abaixo o cálculo:
1 . 10+2 . 8+3 . 6+4. 41+2+3+4 = 10+16+18+1610 = 6010 = 6
O que é mediana?
A mediana pode ser definida como sendo o valor central de um conjunto de dados ordenados. Para encontrar a mediana é necessário, primeiramente, organizar os dados da lista em ordem (crescente ou decrescente).
Se a quantidade de termos da lista for ímpar, então a mediana será o termo central da lista ordenada. Por sua vez, se a lista for composta por uma quantidade par de elementos, então a mediana será a média aritmética entre os dois termos centrais da lista ordenada.
Exemplo com quantidade ímpar de termos:
(12, 8, -3, 0, 1, 5, 9)
O primeiro passo para encontrar a mediana é colocar os termos em ordem:
-3, 0, 1, 5, 8, 9, 12
Nesse caso, a mediana é o número 5.
Exemplo de quantidade com número par de termos:
(3, 7, 8, 2, 1, 4, 9, 3)
Nesse caso, iremos usar a fórmula da média aritmética para calcular a mediana, confira abaixo:
3+42 = 72 = 3,5
O que é a moda?
Recebe o nome de moda, na matemática, o valor que mais aparece em uma lista. Inclusive, em algumas situações pode existir mais de uma moda ou então não ter nenhuma moda. Confira abaixo alguns exemplos:
- (4, 3, 6, 5, 7, 5, 8, 10) – nesse caso temos somente uma moda: 5, pois foi o único número que se repetiu;
- (3, 5, 4, 2, 8, 2, 3) – nesse exemplo há duas modas: 3 e 2. Esses foram os números que se repetiram;
- (4, 8, 6, 6, 4, 8, 5, 5) – não existe moda porque nenhum número se repetiu.
Resumo
Confira abaixo um resumo dos conceitos de média, moda e mediana para te ajudar a evitar erros nas provas do Enem e vestibulares.
Média:
- Existem diferentes tipos de média na matemática, mas a que mais aparece nas provas é a aritmética;
- A média aritmética é calculada realizando a soma dos elementos, esse valor deve ser dividido pelo número de elementos;
- Também pode haver a média aritmética ponderada, nesse caso cada elemento possui um peso;
- Para calcular a média aritmética ponderada é necessário multiplicar o peso de cada elemento pelo seu valor e fazer a soma dos resultados;
- A soma deve então ser dividida pela soma de todos os pesos.
Mediana:
- Consiste no valor central de um conjunto de elementos ordenados;
- Para encontrar a mediana é necessário, primeiramente, organizar o conjunto em ordem crescente ou decrescente;
- Se a quantidade de elementos for ímpar teremos como mediana o elemento central;
- Já se a quantidade de elementos for par então a mediana será a média aritmética entre os termos centrais.
Moda:
- O conceito de moda consiste no valor que mais se repete em um conjunto;
- Pode existir mais de uma moda ou nenhuma moda no conjunto;
- Para isso basta observar quais são os elementos que mais se repetem no conjunto em questão.
Gostou de saber mais sobre média, moda e mediana? Para conferir mais conteúdos como este e dicas para o Enem e o vestibular, acesse outros posts do blog Hexag Medicina!
