Certamente você já ouviu falar em número primo, mas sabe qual é a sua definição? No artigo a seguir iremos explicar o conceito e como identificar esses números. Com essas dicas você conseguirá identificar se um número é primo com muito mais facilidade. 

Afinal, o que é um número primo?

Recebe o nome de número primo aquele que é maior do que um e é divisível somente por um ou por ele mesmo. É importante ressaltar que somente números naturais são classificados como números primos. Basicamente, é um número primo um número natural que seja maior do que um e que somente pode ser dividido por um ou por ele mesmo. 

Dicas para identificar números primos

A partir do conceito que apresentamos acima de número primo, fica evidente que a divisibilidade desse número é um fator essencial para identificá-lo. Afinal, um número somente é primo se for maior do que um e puder ser dividido somente por um e por ele mesmo.

Confira a seguir algumas dicas práticas para identificar se está diante de um número primo ou não. 

Divisibilidade por 2

Números pares não são números primos porque todos são divisíveis por 2. Então os números terminados em 0, 2, 4, 6 e 8 não são primos. Já facilita bastante, não é mesmo?

Divisibilidade por 3

Outro critério que pode te ajudar nessa tarefa de saber se um número é primo ou não é saber se ele é divisível por 3. Para isso, basta que você some os algarismos, se o resultado for divisível por 3, então o número em questão é divisível por 3 e, consequentemente, não é primo. Um exemplo é o número 144, quando somamos 1 + 4 + 4 temos como resultado 9. O número 9 é divisível por 3, assim como o 144. 

Divisibilidade por 4

Números divisíveis por 4 são aqueles divisíveis duas vezes por 2. Outra forma de identificar os números divisíveis por 4 é através da observação dos seus dois últimos algarismos. Se eles forem divisíveis por 4, então o número também é divisível. 

Por exemplo, o número 188 é divisível duas vezes por 2, na primeira divisão chegamos a 94 e na segunda chegamos a 47. Observe que os dois últimos algarismos são 8, número divisível por 4.

Divisibilidade por 5

Todos os números que terminam em 0 ou 5 são divisíveis por cinco, logo não são números primos. 

Divisibilidade por 6

Números pares que são também divisíveis por 3 são divisíveis por 6. Um exemplo é o número 522 que, além de par, é divisível por 3, uma vez que a soma de 5 + 2 + 2 é igual a 9 (lembra da regra de divisibilidade por 3?). Logo, esse número é também divisível por 6 e não pode ser primo. 

Divisibilidade 7

Para saber se um número é divisível por 7 observe o último algarismo. Subtraia o dobro do último algarismo do restante do número, se o resultado for múltiplo de 7, então o número também é. 

Crivo de Eratóstenes

Para encontrar os números primos menores do que 100 é possível utilizar o chamado “Crivo de Eratóstenes”. Essa ferramenta tem o objetivo de facilitar a identificação desses números.

Basicamente, esse crivo foca em quatro passos. Para entender esses passos é essencial se lembrar dos critérios de divisibilidade. A ideia é criar uma tabela  a partir do número 2 até o número desejado. O 1 não faz parte da tabela porque não é primo. 

Primeiro passo

O primeiro critério a ser utilizado é o de que os números pares são divisíveis por 2, logo, não são números primos. Então, os números pares podem ser excluídos da tabela.

Segundo passo

Usando o critério de divisibilidade por 3, sabemos que todos aqueles cujos algarismos resultarem em um número divisível por 3 não são primos. Então, esses números devem ser eliminados da tabela. 

Terceiro passo

Usando o critério de divisibilidade por 5, sabemos que todos aqueles que terminarem em 0 e 5 não podem ser primos. Dessa forma, devem ser excluídos da tabela. 

Quarto passo

Também é necessário excluir da tabela os números que são divisíveis por 7. 

Usando esse crivo, chegamos à resposta de que no intervalo de 2 e 100 os seguintes números são primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97. 

Decomposição em fatores primos

Também chamada de teorema fundamental da aritmética, a decomposição em fatores primos diz que qualquer número inteiro (que seja diferente de 0 e maior do que 1) pode ser representado pelo produto de números primos. A forma fatorada de um número inteiro é determinada realizando sucessivas divisões até chegar a um resultado igual a 1. 

Agora você já sabe como determinar se um número é primo ou não. Para conferir mais conteúdos como este e dicas para o Enem e o vestibular, acesse outros posts do blog do Hexag Medicina!