O que são expressões numéricas? - Hexag Medicina
14/10/2022 Matemática

O que são expressões numéricas?

Escrito por Hexag Educacional @hexagmedicina
O que são expressões numéricas?

Você sabe o que são expressões numéricas e como resolvê-las? Esse é um tema bastante recorrente nas provas de matemática do Enem e de vestibulares. Para te ajudar a compreender melhor esse conteúdo vamos explicá-lo com detalhes e exemplos a seguir. Boa leitura!

Entenda o que são expressões numéricas

 Essa definição de ordem gera uma convenção que possibilita chegar ao resultado. As expressões numéricas consistem em conjuntos de números e operações matemáticas que apresentam ordem preestabelecida de resolução.

Estão presentes nas expressões numéricas operações matemáticas simples, como: subtração, adição, divisão, multiplicação, potenciação e radiciação. A seguir você poderá conferir um exemplo de expressão numérica: 

[(3·5 + 4) – (21·31)]·7

Toda expressão numérica deve ser resolvida seguindo a ordem correta das operações. É fundamental seguir essa ordem para chegar ao resultado esperado. 

Expressões numéricas: qual é a ordem das operações? 

Como citamos, uma das questões mais relevantes a respeito de expressões numéricas é seguir a ordem correta de resolução das operações. Se essa ordem não é respeitada, o resultado pode ser discrepante com o esperado. Confira abaixo qual é a ordem correta de solução das operações. 

1. Potenciações ou radiciações

As potenciações e radiciações são as primeiras operações que devem ser resolvidas em uma expressão numérica. É importante ressaltar que entre elas não existe uma ordem de prioridade. Sendo assim, podem ser calculadas da forma que for melhor para quem está resolvendo a questão.

2. Multiplicações ou divisões

Depois de resolver as potenciações e radiciações ou se elas não existirem, chega a vez das multiplicações ou divisões. Também não existe uma ordem de prioridade entre essas operações, fica a critério de quem está resolvendo a questão. 

3. Adições e subtrações

Na ordem de prioridades de operações, a adição e subtração aparecem em último lugar. Mais uma vez não existe ordem de prioridade, podem ser solucionadas como ficar melhor para quem está resolvendo a questão. 

Exemplo

Para que seja mais fácil entender a lógica das expressões numéricas, apresentaremos um exemplo em que a ordem de cálculo foi seguida. 

4 + 2·72 – 49

O primeiro passo é resolver a potenciação ou radiciação.

4 + 2·49 – 49

Em seguida, é o momento de resolver as multiplicações ou divisões.

4 + 98 – 49

Por fim, chega o momento de resolver as adições e subtrações. Primeiramente, serão feitas as adições dos números com mesmo sinal. Em seguida, as adições entre os números com sinais distintos. 

102 – 49

53

Ordenamento especial

Nas expressões numéricas pode acontecer de algumas operações terem maior prioridade em relação a outras, ainda que de acordo com a ordem apresentada acima fossem de menor prioridade. 

Essa elevação de prioridade se dá através do uso de sinais gráficos como: parênteses, colchetes e chaves. Considerando esse tópico, a nova ordem de prioridade para a resolução de expressões numéricas fica da seguinte forma: 

1. Parênteses

Primeiramente, devem ser solucionadas as operações que estão dentro de parênteses. Independentemente da prioridade apresentada acima, é fundamental iniciar a resolução da expressão numérica pelas operações contidas dentro dos parênteses. 

2. Colchetes

Em seguida, aparecem na ordem de prioridade as operações que estão dentro de colchetes. O mesmo vale nesse caso, não importa quais são as operações que estão dentro dos colchetes, terão prioridade. 

3. Chaves

Em terceiro lugar nessa ordem de prioridade, vem as operações contidas dentro de chaves. 

Importante

Dentro dos parênteses, colchetes e chaves pode existir mais de uma operação. Nesse caso, a ordem de solução desse microconjunto deve seguir a ordem que apresentamos acima. 

4. Realizar operações que restarem fora das chaves

Quando as operações são resolvidas e resta apenas um número dentro de parênteses, colchetes e chaves se deve eliminar os sinais gráficos. Para entender melhor, confira o exemplo abaixo em que é utilizada a ordem de cálculo de acordo com os sinais gráficos. 

{[(2 + 5·3)·2 – 7]·10 + 1} + 16

Primeiramente, devem ser solucionados os cálculos dentro dos parênteses para que eles possam ser eliminados. A prioridade entre as operações dentro dos parênteses é da multiplicação, logo, ficará assim: 

{[(2 + 15)·2 – 7]·10 + 1} + 16

{[17·2 – 7]·10 + 1} + 16

Em seguida, deveremos resolver as operações dentro dos colchetes para poder eliminá-los. Mais uma vez, a multiplicação é a operação que tem prioridade. Sendo assim ficaremos com: 

{[34 – 7]·10 + 1} + 16

{27·10 + 1} + 16

Finalmente, chega o momento de resolver as operações dentro dos colchetes para que possamos eliminá-los e resolver os cálculos restantes. Confira a seguir: 

{270 + 1} + 16

271 + 16

287

Seguindo as ordenações fica muito simples resolver as expressões numéricas. Com um pouco de paciência e treino você verá que conseguirá resolver qualquer expressão, basta seguir as ordens de prioridade.

Gostou de saber mais sobre expressões numéricas? Para conferir mais conteúdos como este e dicas para o Enem e o vestibular, acesse outros posts do blog do Hexag Medicina!

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