20/06/2022 Matemática

Polígonos: entenda o conceito e quais são os tipos?

Escrito por Hexag Educação @hexagmedicina
Polígonos: entenda o conceito e quais são os tipos?

Os polígonos são classificados de acordo com algumas características particulares que possuem. Continue lendo para entender seu conceito, conheça os tipos que existem e saiba como calcular a área deles. Vamos começar?

O que são polígonos?

São figuras geométricas planas compostas por apenas uma linha fechada e seus lados são segmentados por retas. Um quadro, por exemplo, é um polígono, uma vez que possui quatro lados. Já um círculo não é um polígono porque é arredondado e não possui lados.

Existem diferentes tipos de polígonos e a sua classificação é feita com base em suas características distintas.

Confira exemplos de polígonos:

Exemplos polígonos

Confira exemplos de não polígonos:

Exemplos de não polígonos

Tipos de polígonos

A seguir apresentaremos as diferentes características que podem ser usadas para definir os tipos de polígonos.

Polígono simples e polígono complexo

A classificação dos polígonos em simples ou complexo observa a linha que os constitui e se há ou não cruzamentos entre elas.

Polígono simples

Os polígonos simples não têm cruzamentos entre as suas linhas.

Polígono complexo

São classificados como complexos, os polígonos com formas que apresentam pelo menos um cruzamento entre si.

Polígono convexo e não convexo

Essa classificação considera se existe ou não concavidade. Os polígonos podem ser convexos e não convexos.

Polígono Convexo

São classificados como polígonos convexos aqueles em que qualquer segmento de reta entre as extremidades da figura não passa pela parte externa.

Polígono Não Convexo

Os polígonos não convexos são aqueles em que um segmento de reta entre as extremidades da figura passam pela parte interna.

Polígono Regular e Polígono Irregular

Essa classificação considera as medidas dos lados e dos ângulos das figuras.

Polígono Regular

Os polígonos regulares são aqueles em que todos os lados são iguais e todos os ângulos internos têm a mesma medida.

Polígono Irregular

Os polígonos irregulares são aqueles em que todos os lados e os ângulos têm medidas diferentes.

A nomenclatura dos polígonos

Eles são nomeados de acordo com o número de lados que possuem. Os polígonos que têm três lados, por exemplo, são chamados de triângulos. Os polígonos que possuem quatro lados são chamados de quadriláteros. Os polígonos com cinco lados recebem o nome de pentágono e assim por diante.

É importante ressaltar que não existem polígonos com um ou dois lados. A seguir listamos sua denominação de acordo com o número de lados.

Triângulo – 3 lados;

Quadrilátero – 4 lados;

Pentágono – 5 lados;

Hexágono – 6 lados;

Heptágono – 7 lados;

Octógono – 8 lados;

Eneágono – 9 lados;

Decágono – 10 lados;

Undecágono – 11 lados;

Dodecágono – 12 lados;

Tridecágono – 13 lados;

Tetradecágono – 14 lados;

Pentadecágono – 15 lados;

Hexadecágono – 16 lados;

Heptadecágono – 17 lados;

Octodecágono – 18 lados;

Eneadecágono – 19 lados;

Icoságono – 20 lados;

Triacontágono – 30 lados;

Tetracontágono – 40 lados;

Pentacontágono – 50 lados;

Hexacontágono – 60 lados;

Heptacontágono – 70 lados;

Octacontágono – 80 lados;

Eneacontágono – 90 lados;

Hectágono – 100 lados.

Como calcular a área dos polígonos?

Área dos polígonos é o nome dado às áreas de figuras geométricas planas formadas somente por segmentos de reta como triângulos, quadrados, entre outros. A seguir explicaremos como é feito o cálculo de sua área.

Cálculo da área dos polígonos regulares

Lembra que citamos que os polígonos regulares têm todos os lados e ângulos internos iguais? Para fazer o cálculo da área desse tipo de polígono basta usar a seguinte fórmula:

A = P. a / 2

Em que:

P – Perímetro do polígono;

a – apótema do polígono.

O que é perímetro?

O perímetro é o resultado da soma de todos os lados.

O que é apótema?

Recebe o nome de apótema a medida do segmento de reta que faz a ligação do centro da figura ao ponto médio de qualquer um dos lados.

Confira o exemplo abaixo:

Nesse exemplo vamos calcular a área de um octógono, cujo lado mede 1,41 cm e que possui apótema de 1,71 cm. Devemos iniciar descobrindo o perímetro.

P = 8 x 1,71 = 13,68

Em seguida, aplicaremos na fórmula:

A = 13,68 . 1,41 / 2 = 9,6444

A área do octógono é de aproximadamente 9,65 cm2.

Cálculo da área do triângulo

A área do triângulo, em geral, é calculada a partir da multiplicação da medida da base pela altura seguida de divisão do resultado por dois. A fórmula é a seguinte:

A = b . h / 2

Cálculo da área do quadrado

A área do quadrado é calculada a partir do conhecimento da medida do seu lado. A fórmula é a seguinte:

A = L2

Cálculo da área do retângulo

Para calcular essa área é preciso multiplicar a medida da base (lado maior) pela medida da altura (lado menor). A fórmula do retângulo é a seguinte:

A = b . h

Cálculo da área do trapézio

O cálculo da área do trapézio consiste em somar as medidas das duas bases e então multiplicar pela altura e na sequência dividir por dois. A fórmula é a seguinte:

Área = (B + b).h / 2

Cálculo da área do losango

Essa figura conta com duas diagonais, uma maior e outra menor. A área da figura pode ser calculada somente com a medida dessas duas diagonais. Depois, o resultado deve ser dividido por dois. Confira a fórmula abaixo:

A = D . d / 2

Agora você conhece os tipos de polígonos! Para conferir mais conteúdos como este e dicas para o Enem e o vestibular, acesse outros posts do blog do Hexag Medicina!

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