Porcentagem é um tema bastante cobrado no Enem e também faz parte da rotina das pessoas. Diariamente nos deparamos com promoções, financiamentos, cálculo de lucros entre outros, calculados em percentual. No artigo a seguir apresentaremos o tema com mais detalhes. 

O que é porcentagem?

A porcentagem é também chamada de percentagem (com a letra “e”). Trata-se de um cálculo matemático para descobrir a proporção entre o todo e uma de suas partes. Imagine uma turma de 160 estudantes do último ano do curso de Biologia. Desse total, 25% não irá participar da formatura.

Então, temos o “todo” (100%) que é composto por 160 indivíduos e os 25% que não se formarão. Como podemos saber quantas pessoas não irão participar da formatura? A porcentagem nada mais é do que um valor dividido por 100. Dessa forma, quando dizemos 25% estamos dizendo 25 e 100, isto é, 25 dividido por 100.

Para descobrir quantos estudantes não participarão da formatura basta multiplicar o todo pela porcentagem, assim temos: 

160 x 25% = 160 (25/100) = 160 x 0,25 = 40.

Por fim, chegamos à conclusão de que teremos 40 pessoas ausentes na formatura. 

Tipos de representação de uma porcentagem 

Certamente, quando falamos em representação de porcentagem a primeira coisa que passa pela sua cabeça é o símbolo “%”, certo? Podemos ainda dizer “por cento” ou “porcento” ,de maneira fracionária ou decimal. Para ficar mais claro, confira como se faz em cada situação tomando “50 por cento”, como exemplo. 

• Forma percentual – usa o símbolo “%”, logo temos 50%. 
• Forma fracionária – nos casos em que o denominador da fração tem o número 100: 50/100. 
• Forma decimal – nos casos em que os números decimais são calculados por casas e através de vírgulas. Assim, 50 por cento fica 0,25. 

Como calcular porcentagem?

A forma de calcular a porcentagem pode variar e é justamente essa variação que costuma ser cobrada no Enem. Os dois tópicos mais relevantes são regra de três e transformação da porcentagem em fração ou número decimal. Confira a seguir uma explicação sobre cada uma delas. Usaremos como exemplo: 20% de 80. 

Regra de três

O uso da regra de três para o cálculo de porcentagem se baseia em considerar 80 como sendo o todo, isto é, o 100%. Nesse caso, o valor que queremos encontrar é o X. O cálculo deve ser feito da seguinte forma: 

Valor               Porcentagem

80                          100%

X                            20%

Assim:

X = 80.20/100

X = 1600/100

X = 16

Transformação da porcentagem em fração (com denominador igual a 100)

Agora vamos resolver o mesmo problema (20% de 80) com a forma fracionária. Para isso, devemos converter a porcentagem em fração na qual o denominador seja sempre 100. 

20% = 20100 = 210

210 . 80 = 16

Transformação da porcentagem em número decimal

A mesma questão (20% de 80) pode ser resolvida através de porcentagem em número decimal, nesse caso, fica assim: 

20% = 0,2

0,2 . 80 = 16

Como já esperado, o resultado foi o mesmo: 16. Então, 20% de 80 é igual a 16.

Porcentagem: cálculo de aumentos e descontos

A matemática é parte das nossas vidas e nos ajuda em diversas situações do cotidiano. A porcentagem está presente em muitas situações como o aumento da conta de luz, redução de imposto, inflação, desconto em ofertas do mercado, entre outras. 

Isso significa que estamos rodeados pelas contas de porcentagem e por isso precisamos saber como calcular:

• Aumentos;
• Diminuição;
• Decréscimo;
• Acréscimo;
• Inflação;
• Redução.

Conhecer esses cálculos ajuda a manter a nossa vida financeira saudável. Para esse tipo de cálculo usamos o fator de multiplicação. É importante se atentar para o fato de que esse fator é um pouco diferente para aumento e desconto de um produto ou serviço. 

Contudo, a taxa percentual é sempre um número decimal, ou seja, um número que tem vírgula. A seguir, neste artigo, iremos apresentar as fórmulas do fator de multiplicação. 

Fator multiplicativo para aumento em um valor

Fator de multiplicação = 1 + taxa de aumento / inflação / acréscimo

Fator multiplicativo para desconto em um valor

Fator de multiplicação = 1 – taxa de desconto / diminuição / decréscimo

Cálculo da porcentagem em questões que envolvem variação

Ao longo do artigo explicamos quais são as formas de calcular porcentagem. No entanto, também é comum nos depararmos com situações em que é preciso calcular a taxa de variação percentual. Nas provas de matemática isso costuma ser recorrente. 

A taxa de porcentagem, nesse caso, é dada por: 

Em outras palavras, significa que a variação é o resultado da diferença entre valor final e valor inicial. Dessa forma podemos escrever a fórmula de outra forma para calcular a porcentagem: 

Gostou de saber mais sobre o cálculo da porcentagem? Para conferir mais conteúdos como este e dicas para o Enem e o vestibular, acesse outros posts do blog Hexag Medicina!