O professor Cavalcante, nesta videoaula de geometria, aborda um assunto de muita incidência nos vestibulares: figuras semelhantes e triângulos semelhantes.

Figuras Semelhantes

A ideia de semelhança é intuitiva e não fica difícil para o aluno perceber que duas figuras semelhantes são aquelas que possuem a mesma forma. Um dos elementos que garante a forma em uma figura é a medida de abertura dos ângulos. Porém, duas figuras podem ter a mesma medida de abertura dos ângulos e tamanhos diferentes.

Ângulos Iguais e Lados Proporcionais

Matematicamente, podemos afirmar que duas figuras são semelhantes se a medida dos ângulos for igual e a medida dos lados delas for proporcional.

Observando, na aula, o exemplo de dois hexagonos, temos que a medida dos ângulos é a mesma porém a medida dos lados não é proporcional, o que nos leva a concluir que as duas figuras não são semelhantes.

Triângulos Semelhantes

É importante destacar que a figura mais cobrada nos exames é o triângulo. No caso específico dos triângulos, basta que um par de ângulos seja congruente para que eles sejam semelhantes.

Lembrando que a soma dos ângulos de um triângulo é sempre 180°, se em dois triângulos um par de ângulos for congruente, o terceiro ângulo desses triângulos necessariamente também será.

Em dois triângulos semelhantes, qualquer par de medida em comprimento (lado, altura, perímetro etc) tem a mesma proporção.

Exercício Resolvido de Triângulos Semelhantes

Finalizando a aula, o professor Cavalcante resolve um exercício da Fuvest aplicando a teoria de triângulos semelhantes.

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