O conceito de círculo define essa figura geométrica como sendo uma região plana constituída por pontos. Entre cada ponto e o centro da figura há uma distância igual ou menor do que o seu raio de medida r. A determinação dessa figura demanda especificar qual é o seu ponto central e a medida do seu raio.

Conhecendo o raio do círculo é possível fazer o cálculo do seu perímetro e da sua área. O círculo pode ser definido ainda utilizando uma circunferência de mesmo centro e raio além de todos os pontos interiores a ela. Continue lendo para saber mais sobre essa figura.

O que é círculo?

O círculo é uma figura geométrica plana constituída por um conjunto de pontos. Tais pontos apresentam distância até um ponto fixo de origem O, que é igual ou menor que uma medida r fornecida. 

Para que se possa determinar um círculo, é preciso definir inicialmente qual será o ponto central O. Em seguida, é necessário fixar uma medida de comprimento r. Também devemos fazer a determinação de um conjunto de todos os pontos que têm distância até o ponto O igual à medida r.

É considerado como parte do círculo qualquer ponto que tenha distância até o ponto O, que seja igual ou menor que r. As definições desses elementos são essenciais para termos essa figura geométrica plana. 

Elementos de um círculo

Acima explicamos a importância de conhecer o centro do círculo e a medida do seu raio. A seguir iremos apresentar os elementos que fazem parte dessa figura. 

A            O         r    B

Essa figura nos apresenta os principais elementos de um círculo, confira abaixo quais são eles: 

• Centro – esse é o ponto O, localizado no centro do círculo. 
• Raio – trata-se da medida de comprimento r, representada pelos segmentos OB e OA. 
• Diâmetro – consiste em um segmento de reta que possui o ponto central da figura representado pelo segmento AB. Equivale ao dobro da medida do raio r. 

Conheça as fórmulas do círculo

Assim como outras figuras da geometria plana, o círculo possui fórmulas próprias. A seguir iremos apresentar as fórmulas para determinação do seu perímetro e área. 

Fórmula do perímetro do círculo

O perímetro do círculo é equivalente à medida do comprimento da circunferência da figura. O comprimento tem relação com a medida do raio r do círculo, sua determinação é feita pela seguinte fórmula: 

C=2⋅π⋅r

Confira o exemplo:

Usaremos a fórmula para determinar o perímetro de um círculo com raio de medida 5 cm. Para isso usaremos π = 3,14. Com a medida do raio do círculo podemos determinar o seu perímetro, confira abaixo: 

C=2⋅π⋅r=2⋅3,14⋅5=31,4 cm

O uso da fórmula é bastante simples.

Fórmula da área do círculo

A área do círculo é equivalente à medida da superfície que essa figura ocupa no plano. Confira abaixo a fórmula da área de um círculo com raio de medida r: 

A=π⋅r2

Confira o exemplo abaixo: 

Usaremos a fórmula para calcular a área de um círculo com 12 cm de raio, para isso utilizaremos π = 3,14. Colocando na fórmula da área e considerando r = 12 teremos: 

A=π⋅r2 =3,14⋅122=3,14⋅144=452,16 cm2

Viu como é mais simples do que parece aplicar a fórmula? 

Círculo x circunferência: conheça as diferenças 

Tanto o círculo quanto a circunferência são determinados através do seu centro e medida do seu raio. Contudo, os dois não são a mesma figura geométrica. O círculo é constituído por todos os pontos com distância igual ou menor à medida do raio r. Dessa forma, temos que um ponto P: d(O,P)≤r. 

Por sua vez, a circunferência é a combinação de todos os pontos com distância igual à medida do seu raio r. Então, um ponto P faz parte da circunferência se: d(O,P)=r. No círculo, os pontos têm distância até o seu centro igual ou inferior à medida de r. Já na circunferência a distância será sempre igual a r. 

Podemos considerar, dessa forma, que o círculo é correspondente a uma circunferência de mesmo centro e raio com todos os pontos dentro dela. A compreensão das diferenças entre círculo e circunferência é essencial para que você possa resolver as questões do Enem e demais vestibulares. 

Resumo sobre círculo

• Círculo é o conjunto de pontos que apresentam distância de cada um até o centro da figura com medida igual ou menor do que o raio dela. 
• Centro e raio são os dois principais elementos do círculo. 
• O cálculo do perímetro de um círculo de raio r pode ser feito com a seguinte fórmula: C=2⋅π⋅r. 
• O cálculo da área de um círculo de raio r pode ser feito usando a seguinte fórmula: A=π⋅r2. 
• O círculo pode ser definido partindo de uma circunferência com o mesmo centro e raios e todos os pontos dentro dela. 

Gostou de saber mais sobre as definições e elementos de um círculo? Para conferir mais conteúdos como este e dicas para o Enem e o vestibular, acesse outros posts do blog Hexag Medicina!