A estatística é o ramo da Matemática que possibilita relacionar fatos e números. Para estabelecer essa relação são utilizados diferentes métodos de coleta e análise de dados. Continue lendo para conhecer os principais conceitos e princípios dessa área.

O que é estatística?

Na Matemática, a estatística é o campo que estabelece relação entre fatos e números. Utilizando métodos específicos de coleta e análise, a estatística permite interpretar esses dados. Essa área de estudo está dividida em duas partes: 

• Estatística descritiva – caracteriza-se por organizar, analisar e apresentar os dados;
• Estatística inferencial – realiza o estudo de uma determinada população e,  tomando-a por base, analisa e apresenta os dados. 

Principais conceitos e princípios da estatística

Apresentaremos a seguir os principais conceitos e princípios da estatística. 

População ou universo estatístico

Conjunto formado por todos os elementos que fazem parte de um determinado tema de pesquisa. Exemplos: 

• Em uma cidade todos os habitantes compõe o universo estatístico;
• A população estatística de um dado de seis faces é dada pelo seu número de faces. 

Dado estatístico

Consiste em um elemento que faz parte do conjunto da população. O dado em questão deve ter relação com o tema da pesquisa. 

Amostra

Trata-se do subconjunto formado com base no universo estatístico. O uso da amostra é necessário quando se tem uma população muito grande ou infinita. As amostras podem ser usadas também nos casos em que é inviável coletar todas as informações do universo estatístico, seja por questões logísticas ou financeiras. 

Para alcançar resultados confiáveis em uma pesquisa é essencial fazer uma escolha coerente de amostra. Esse recorte deve representar da melhor forma possível à população em questão. Em exemplo é o censo demográfico do Brasil que é uma pesquisa que utiliza amostras. 

Variável   

A variável, na estatística, é o objeto de estudo, ou seja, o tema que a pesquisa deseja estudar. Por exemplo, para estudar as características de uma cidade há algumas variáveis que podem ser abordadas como objeto de estudo como:

• Número de habitantes;
• Volume de chuvas em um período específico;
• Quantidade de veículos utilizados para o transporte público entre outros. 

Dessa forma, a variável em estatística é um conceito que depende do contexto da pesquisa. Os dados em estatística são organizados em etapas, como em qualquer processo de organização. Confira esses passos abaixo:

• Escolha do tema a ser pesquisado;
• Definição do método de coleta de dados;
• Execução da coleta;
• Análise do que foi coletado;
• Interpretação dos dados para chegar a resultados. 

A partir deste ponto veremos alguns conceitos essenciais para organizar os dados. 

Rol

O rol é utilizado para organizar dados quando a variável é quantitativa, ou seja, é representada por números. Um rol pode ser decrescente ou crescente. Se a variável em questão não for quantitativa não se pode utilizar o rol. O rol torna mais fácil encontrar um dado.

Tabela de distribuição de frequência

Quando há muitos elementos ou os dados se repetem muito não é viável utilizar o rol. Recomenda-se então o uso das tabelas de distribuição de frequências como ferramenta. Conheça os diferentes tipos de tabelas:

• Tabela de distribuição frequência absoluta – nela deve constar a quantidade de vezes que um dado aparece. 
• Tabela de distribuição de frequências acumuladas – deve-se somar a frequência da linha anterior (da tabela de distribuição de frequência absoluta). 
• Tabela de distribuição de frequências relativas – nela é utilizada a porcentagem em que cada dado aparece (com base na tabela de frequência absoluta). 

Classes

Quando a variável tem muitos valores, ou seja, é contínua torna-se necessário agrupá-los em intervalos reais. Esses intervalos são chamados de classes na estatística. A tabela de distribuição de frequências em classes deve ter:

• Na coluna da esquerda – os intervalos com seu título;
• Na coluna da direita – a frequência absoluta de cada um dos intervalos, isto é, quantos elementos fazem parte de cada intervalo. 

Medidas de posição

Nos casos em que se pode construir um rol numérico com os dados ou uma tabela de frequência utilizamos as medidas de posição. A função dessas medidas é indicar a posição dos elementos em relação ao rol. Confira abaixo as três principais:

Média

Se tivermos um rol com os seguintes elementos: (a1, a2, a3, a4, …, an), encontraremos a sua média aritmética através de: 

x = a1+a2+a3+a4+…+ann

Essa fórmula nos diz para somar todos os elementos e dividir o resultado pela quantidade de elementos do rol. 

Mediana

Num rol com uma quantidade ímpar de elementos, a mediana, é o elemento central. Se o rol em questão tiver uma quantidade par de elementos devemos identificar os dois elementos centrais e calcular a média aritmética entre eles. 

Moda

Recebe o nome de moda o elemento que aparece com mais frequência no rol. 

Medidas de dispersão

Quando a média já não é suficiente utilizamos então as medidas de dispersão. Para ficar mais claro daremos um exemplo. Imagine que você sabe que dois carros percorreram uma média de 40.000 quilômetros. Apenas com a média é possível afirmar quantos quilômetros cada carro andou?

Um dos carros pode ter percorrido 78.000 quilômetros e o outro 1.000 quilômetros. As medidas de dispersão ajudam a indicar o quanto os elementos de um rol numérico estão distantes da média aritmética. Conheça abaixo as duas medidas de dispersão mais relevantes. 

Variância (σ2)

Trata-se da média aritmética dos quadrados da diferença entre cada elemento do rol e a média aritmética desse rol. 

Desvio-padrão (σ)

Consiste na raiz da variância e nos indica um elemento disperso em relação à média. Para encontrar o desvio-padrão é necessário extrair a raiz da variância. 

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